Hilfe beim Scheibengenerator (C-Rotor, Schulprojekt)

[vm]

Warum nehmt ihr nicht dieses einfache Excel-progämmchen:

Spannungsberechnung-1.xls

(12 KiB) 39-mal heruntergeladen

und tippt dort die Flussdichte BN laut Femm bei " B " ein ( zB,0,5T) , den mittleren Magnetkreisdurchmesser ( bei 30 cm Außendurchmesser und 4cm Magneten 26cm ) und die Windungszahl einer PHASE!! bei " N ",
noch die wirksame Schenkellänge " L " die bei 4cm Magneten 4cm sein dürfte und dann soooollllttttttteeee das so aussehen :

Schulprojekt2.jpg (132.34 KiB) 8147-mal betrachtet

Diese 6,7 Volt * 2,35 - Gleichrichterverlust ( 0,6-1,4 V) = ist das was möglich ist !!!!

Den Widerstand berechne ich von Hand mit der Drahttabelle von Ekofun ( die ist richtig Gut wenn man noch keinen Plan hat !!!)
und danach auch noch !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

Wenn man das alles hat kann man auch sowas wie einen Wirkungsgrad errechnen , das ist dann aber einfach wenn man weiß wie viel Leistung man eigentlich benötigt und was man überhaupt zur Verfügung hat ( das ist das andere Programm:

Leistungstabelle Windrad ohne Betz 2.xls

(8.5 KiB) 94-mal heruntergeladen

)

mfg.Volker

[Mo75]

Hallo zusammen,

entschuldigt wenn ich fälschlicherweise davon ausgegangen bin, dass die Rahmenbedingungen hinreichend bekannt sind und dass die Rechnung auf Seite 6 http://www.daswindrad.de/forum/viewtopic.php?f=8&t=2086&start=50#p30929 eigentlich alles enthält, was für die 24cm-Version wichtig ist.

Damit der Zusammenhang hergestellt ist, werde ich hier nochmal von vorne anfangen. Dabei habe ich ein paar Korrekturen bei den Bezeichnungen eingebaut (zB Ustr). Anschließend versuche ich noch auf eure Einwände der letzten Posts einzugehen. Also dann...ihr wollt es ja nicht anders

Rahmenbedingungen für alle Versionen gleich:

- Magnete 40x20x5mm³ N42
- Luftspalt 10mm
- mittlerer Abstand zum Nachbarmagneten 20mm (neu!)
- mittlere Feldstärke 0.513348 Tesla (neu!)
- Spulenschenkel 10mm breit, 8mm hoch
- Spulenloch 40mm lang, unten 20mm und oben 30mm breit
- Mittlere Wicklunglänge rechne ich mit 170mm (40+10 + 40+10 + 30+10 + 20+10)
- 3m/s Wind entsprechen 50U/min unter Last (Annahme)
- Effektivspannung hinter dem Gleichrichter sollen 14V sein. Rechnet man die Schottky-Verluste von 1V mit drauf, ist die Berechnungsgrundlage Udeff = 15V.

Definitionen:

U: Leiterspannung (Phase zu Phase)
Ustr: Stangspannung (Phase - Sternpunkt)
Ustr6: Stangspannung bei 6m/s Wind
Udeff: Effektivwert hinter Gleichrichter ohne seine Verluste
U(Spule): Effektivspannung einer Spule
I = Istr = Strangstrom
Rstr: Stangwiderstand (Phase - Sternpunkt)
R(Spule): Widerstand einer Spule
eta: Wirkungsgrad

Rahmenbedingungen für die Version D=240mm:

- Rotorscheibe D = 240mm
- Mittlerer Magnetdurchmesser d = 200mm
- Anzahl Spulen: N(gesamt) = 12, N(Strang) = 4
- Anzahl Magnetpaare gesamt: 16 (wer hat denn schon zum 2. mal was von 15 geschrieben? )


Berechnung Version D=240mm:

Geschwindigkeit
v = 200mm * Pi * 50U / 60sek = 0,523 m/s

Spannung
Udeff = Ustr * 3 * Wurzel(2) / Pi * Wurzel(3) = Ustr * 2,35 --> umstellen nach Ustr
Ustr = Udeff / 2,35 = 15V / 2,35 = 6,38V

U(Spule) = Ustr / N(Strang) = 6,38V / 4 = 1,595V --> 1,6V

Wicklungszahl
N = 1,6V / ( 0,513T * 0,04m * 0,523 m/s * 1,414 ) = 105,4 --> 106 Windungen

Drahtdurchmesser
106 Wdg / 0,8cm² = 132,5Wdg pro cm² --> Tabelle sagt 0,75mm Draht.
A = (0,75mm / 2)² * Pi = 0,442mm²

Widerstand
R(Spule) = N * rho * l / A
R(Spule) = 106 * 0,017Ωmm2/m * 0,17m / 0,442mm² = 0,693Ohm --> 0,7Ohm

Rstr = 4 * R(Spule) = 4 * 0,7Ohm = 2,8Ohm

Verluste
Anmerkung: MMn kann die Rechnung auch Wechselstromseitig gemacht werden. Die Verluste vom GR kommen dann natürlich noch dazu.
Annahme: Bei doppelter Drehzahl, also 6m/s Wind, werden 10Watt mechanisch bei doppelter Drehzahl und doppelter Spannung (im Gegensatz zu 3m/s) erreicht. D.h. Ustr6 = 2 * Ustr = 2 * 6,38V = 12,76V
cos (phi) lassen wir mal weg.

U = Wurzel(3) * Ustr (allgemein)
eingesetzt in
P = Wurzel(3) * U * I (allgemein)
ergibt
P = Wurzel(3) * Wurzel(3) * Ustr * I = 3 * Ustr * I
umstellen nach I und mit 10W mech. Leistung:
I = P / (3 * Ustr) = 10W / (3 * 12,76 ) = 0,26A
Mit dem Widerstand errechnet sich die gesamte Verlustleistung im Geni:
P(Verlust.Strang) = I² * Rstr = (0,26A)² * 2,8Ohm = 0,19W
P(Verlsut.gesamt) = 3 * P(Verlust.Strang) = 3 * 0,19W = 0,57W

Wirkungsgrad

eta = P(ab) / P(zu) = (Pmech - P(Verlust.gesamt)) / Pmech = (10W - 0,57W) / 10W = 94,3%


Die größere Version spare ich mir jetzt erstmal, das da oben waren jetzt fast 2 Stunden....

Edit: ein "mal" durch ein "durch" bei der Widerstandberechnung ersetzt. War aber nur Zeichenfehler, Rechnung war korrekt

[Bernd]

Die ganze Auflistung ist gut und übersichtlich und eindeutig nachvollziehbar. Sehr schön gemacht!
Die Berechnung Wirkungsgrad/Verluste ist aber immer noch falsch und um den Faktor 3 zu niedrig.
Daher errechnest du (wie auch beim letzten mal) einen viel zu hohen "Traum"-Wirkungsgrad.


Grüsse

Bernd

[Mo75]

Dann lasse mich doch bitte nicht dumm sterben und sage mir wie es richtig geht.

Gruß, Mario

[Bernd]

Ich rechne mal auf der Gleichstomseite, dann kommste drauf was nicht stimmt.
(Gleichrichterverluste lasse ich dabei mal weg)

U gesamt Generator = 28 Volt
R total (gesamt Generator) = 2,8 Ohm (Strangwiderstand) mal Wurzel 3 (Sternschaltung) = 4,85 Ohm
P Abgabeleistung = 10 Watt
I = P/U = 10 / 28 = 0,357 A

KORREKTUR !!

Ich hatte vor meiner Korrektur das "Quadrat" beim Strom 0,357A² zunächst vergessen mit in die Formel zu tippen (schon korrigiert) und vor allen auch zu rechnen.
Die Verluste sind tatsächlich nur 0,62 Watt und nicht 1,73 Watt (wie zunächst errechnet), unfassbar wenig.
Korrekte Rechnung:

P verlust = I² mal R = 0,357A² mal 4,85 Ohm = 0,62 Watt

Gesamtaufnahmeleistung Generator = Verlustleistung + Abgabeleistung = 10W + 0,62W = 10,62 Watt

10,62 Watt Aufnahmeleistung zu 0,62 Watt Verlustleistung = 5,84% Wirkungsgradverlust oder anders :

Wirkungsgrad tatsächlich über 94% % .


Grüsse

Bernd

[Mo75]

P verlust = I² mal R = 0,357A mal 4,85 Ohm = 1,73 Watt

Das ist bei mir aber 0,62W... Wo ist dein ^2?

0,62W / 10,62W = 5,8%

Doch kein Traum?

[Bernd]

Kurz bevor du geantwortet hast hatte ich den Fehler erkannt und korrigiert.
Mir kommt das wirklich extrem wenig vor.
Der Generator könnte also durchaus noch günstiger ausgelegt werden.


Grüsse

Bernd

[Mo75]

KORREKTUR !!
...
Wirkungsgrad tatsächlich über 94%

Tataaa...
Ich hab ernsthaft Puls gehabt weil ich das alles nicht glauben wollte. Sehr schön, jetzt kann ich beruhigt schlafen

Weil ich's aber nicht lassen kann halte ich nochmal den Wirkungsgrad für direkte Batterieladung dagegen, wobei ich der Einfachheit halber bei Ustr = 6,38V bleibe:

I = P / (3 * Ustr) = 10W / (3 * 6,38V ) = 0,52A
P(Verlust.Strang) = I² * Rstr = (0,52A)² * 2,8Ohm = 0,764W
P(Verlsut.gesamt) = 3 * P(Verlust.Strang) = 3 * 0,764W = 2,3W

eta = P(ab) / P(zu) = (Pmech - P(Verlust.gesamt)) / Pmech = (10W - 2,3W) / 10W = 77%

Das heist, dass der Einsatz eines Ladereglers durch den geringeren Strom der Wirkungsgrad des Generators von 77% auf 94% steigt. Natürlich wird der Regler auch seine Verluste haben, die den Vorteil am Ende in der Versuchsanlage auffressen kann. Im Großen Stil gebaut dürfte sich das aber richtig lohnen.

Danke Bernd, dass du dir die Mühe gemacht hast das alles nochmal gegen zu rechnen. Top!
Ich bin jetzt froh, dass ich das auch ohne irgendwelche Excel-Tools zu Fuß korrekt gerechnet habe, schließlich muss das am Ende auch alles so in die Doku rein...

Ich werde morgen dann doch nochmal die nächst kleinere Stufe mit 9 Spulen und 13 Magneten (oder doch 12? ) rechnen, wahrscheinlich kommen wir hier noch in die Nähe von 90%. Der Durchmesser läge dann so bei 210mm...

Schönen Gruß,
Mario

[Bernd]

mit 9 Spulen und 13 Magneten (oder doch 12? )

lool

Das mit dem Wirkungsgrad bei veränderter Nutzspannung kann man sich auch leicht im Kopf überschlagen.
Die Veränderung des Wirkungsgrades entspricht dem Quadrat der Veränderung der Nutzspannung (bei gleicher Nutzleistung)
Halbe Spannung bzw. doppelter Strom bedeutet vierfache Verluste denn der Strom geht im Quadrat in die Rechnung ein (Verluste in Watt = I² * R)

Deswegen ist eine direkt Batterieladung auch so denkbar ungünstig für die Auslegung eines Generators.


Grüsse

Bernd

[Ekofun]

Hallo Mario,

mit 9 Spulen und 12 Mags 40 x 20 x 5 mm könnte das so ausehen:

Mario 4.jpg (218.86 KiB) 8118-mal betrachtet

Abstand zwischen Mags unten = 16mm oben 33 mm

Auf die schnelle habe diese Ergebnisse bekommen,Sieh Zeichnung.Kommt ungefer hin.Durch dünnere Draht und größere Widerstand wird Wirkungsgrad schlechter.

GMuss ins Bett.

Grüße

Ekofun