Berechnung des maximalen Energieertrags an einem Standort

[dabro81]

Inspiriert von den abenteuerlichen Angaben vieler Hersteller habe ich mal versucht herauszufinden wie viel Energie eine Kleinwindanlage in Abhängigkeit der durchschnittlichen Windgeschwindigkeit erzeugen kann.
Herausgekommen ist eine kleine Berechnung mit Berücksichtigung der Windverteilung und der maximalen Wirkungsgrade.

Meiner Meinung nach sind das absolute Maximalwerte. Dabei sind Turbulenzen und Generatorwirkungsgrade noch nicht berücksichtigt. Ich denke aber als erste Abschätzung kann man damit schon was anfangen.


Natürlich stehen meine Annahmen hier auch zur Diskussion. Die Physikalischen Grundlagen natürlich nicht (ausgenommen eventuelle Fehler)

[Bernd]

Obgleich ich weiss das nicht viel dabei heraus kommt wenn man ein 1m Windrad betreibt,
erscheinen mir die Werte doch wirklich ziemlich gering.
Wenn ich bei einem angenommenen Wirkungsgrad von 40% Wind von 3m/s ständig zur Verfügung
hätte, dann würde ich (weitere Verluste unberücksichtigt) ca. 58 KWh pro Jahr "ernten".
Das ist kaum weniger als deine Kurve ausweist.
Jetzt wissen wir aber das auch wenige Stunden oder Tage mit deutlich höherer Windgeschwindigkeit
ganzen Monaten mit 3m/s entsprechen können.

Die Achillisferse solch einer Rechnung ist sicher der Anteil der Windgeschwindigkeiten aus denen sich der
Durchschnittswert zusammen setzt.
Bei deiner Kurve tippe ich mal auf einen sehr knappen Anteil der Windgeschwindigkeiten oberhalb 3m/s oder
anders ausgedrückt auf eine recht geringe Bandbreite der Windgeschwindigkeiten im Jahr.

Sehr interessant finde ich zu diesem Thema diesen Thread bei dem sich jemand aus dem Nachbarforum
auch schon mal Gedanken zu diesem Thema machte. Ich hatte das mal vorgestellt.

viewtopic.php?f=8&t=211&p=2429&hilit=windfried#p2429

Grüsse

Bernd

[dabro81]

Hallo Bernd,
du hast natürlich recht das es auf die Verteilung ankommt. Im allgemeinen nimmt man schon den Formfaktor von 2 an. An Standorten niedriger Windgeschwindigkeiten kann er aber auch schon niedriger liegen. Nach allem was ich so gelesen habe gibt der Formfaktor mehr oder weniger an wie turbulent ein Standort ist. Je turbulenter desto kleiner ist k und damit desto mehr weicht die Verteilung von der gausschen Glockenkurve ab. Jedoch deutet ein kleines meist auch auf einen Standort mit niedrigen durchschnittlichen Windgeschwindigkeiten hin (bezogen auf die Umgebung).
Ich habe das ganze mal weiter ausgearbeitet. Ein kleineres k gibt schon höhere Ertragswerte über das Jahr, theoretisch zumindest.

Ich denke aber mit einem k von 2 zu rechnen ist kein Fehler. Wenn jemand Ertragswerte einer Kleinwindanlage hat, die über denen liegen oder in die nähe derer kommen was ich mal als Maximum berechnet habe dann würde mich das echt interessieren.

Grüße
Jan

[Bernd]

Ohne mich jezt weiter eingelesen zu haben hört sich für mich "turbulent" nach der Rauhigkeit des
Standortes an.
Ich meinte aber eher die Zusammensetzung der Windgeschwindigkeiten wie in den verlinkten
Beispielen. Für Berlin sieht man in etwa einen Durchschnittswert von ca. 3 - 3,5 m/s.
Wenn man den Energieinhalt mit in die Bewertung der Kurve einfliessen lässt, dann ergibt sich dort aber
eher ein Wert von ca. 5 oder 6m/s.
Welcher Ansatz ist nun fehlerhaft ?

Grüsse

Bernd

[Bernd]

Ich habe mir gerade deine neuen Grafiken angeschaut und bin etwas verwirrt.
Zeigte die waagerechte Achse in deiner zuerst geposteten Grafik also den Wert für das was
der Windfried in seiner zweiten Grafik zeigte, also den energetisch korrigierten Wert ? Ich meine jetzt
den Wert wo er auf die eigentliche Häufigkeitsverteilung noch die Bewertung des Energieinhaltes drüber
gelegt hat. Dann käme deine aller erste Kurve nämlich gefühlt besser hin.

Wenn jemand Ertragswerte einer Kleinwindanlage hat, die über denen liegen oder in die nähe derer kommen
was ich mal als Maximum berechnet habe dann würde mich das echt interessieren.

Da könnte man die Werte für den Black 300 nehmen (etwas über 1m²), die in zwei anderen Foren tabellarisch gelistet werden.
Bis lang finde ich aber nur die vom User "Sandy", der in 2009 glaubhaft nachweist 98 KWh verbraucht zu haben,
wobei "verbraucht" bedeutet das diese Lesitung aus seinen Pufferbatterien kam. Die effektive Leistung des Windrades
ohne Speicherverluste soll nach seinen Angaben noch deutlich grösser gewesen sein.
Alleine im Januar 2010 hat er schon wieder 18 KWh "verbraucht".
Andere Angaben, die ich auf die schnelle jetzt nicht finde, lagen wenn ich recht erinnere so zwischen 80 - 350 KWh.

Grüsse

Bernd

[dabro81]

Hallo Bernd,
so ganz kann ich dir nicht folgen was du meinst. Ich habe aber einen Fehler bei mir entdeckt und zwar ist der Faktor der Rayleighverteilung den ich als durchschnittliche Windgeschwindigkeit angenommen habe gar nicht die durchschnittliche Windgeschwindigkeit, aber er hat auch die Einheit m/s. Der Faktor liegt zwischen 0,3 und 0,9 höher als die durchschnittliche Windgeschwindigkeit.
Hier auf dem Bild ist das zu sehen. Der Mittelwert (u) ist nicht der gleich wie der Verteilungsfaktor (c), c liegt immer etwas darüber.

Das hat aber nichts mit einem energetisch korrigierten Wert zu tun. Die mittlere Windgeschwindigkeit ist klar definiert als Mittel über alle Windgeschwindigkeiten. Das was du meinst wäre die Windgeschwindigkeit des mittleren Energieertrags. Diese Angabe habe ich aber noch nirgends gesehen.

Die Werte von Sandy habe ich auch gesehen, aber ich denke er hat eine deutlich höhere durchschnittliche Windgeschwindigkeit als 3,5 m/s, er wohnt ja schon relativ weit an der Küste. - Toll das er das alles misst und aufzeichnet.

Ich werde nochmal an den Grafiken arbeiten, aber dadurch das jetzt quasi noch eine Variable ins Spiel gekommen ist wird das ganze noch vager... mal sehen.


Grüße Jan

[Bernd]

Wenn ich ihn jetzt nicht verwechsle, dann wohnt Sandy aber total von Bäumen umgeben.
Deutlich mehr als 3,5m/s wird im normalen Garten eher schwierig werden.

Grüsse

Bernd

[dabro81]

Auf allen Fotos die ich bis jetzt von Sandys Black300 gesehen habe konnte ich noch keine Bäume entdecken. Das Haus sieht auch relativ hoch aus. Ich weiß aber nicht wie es sich bei ihm mit den durchschnittlichen Windgeschwindigkeiten verhält.
Ich habe nochmal viel rumgesucht und versucht zu ermitteln wie es sich denn nun mit dem maximalen Energieertrag verhält. Leider ist das wohl sehr Standortspezifisch, selbst wenn man die durchschnittliche Windgeschwindigkeit kennt. Es scheint aber so, dass sich der Faktor A der Weibull-Verteilung bei niedrigen Windgeschwindigkeiten der durchschnittlichen Windgeschwindigkeit annähert. Einen interessanten Link habe ich noch gefunden:

http://www.windmonitor.de/ -> Externe Betriebsbedingungen -> Windverhältnisse -> Windenergieangebot

dort wird die durchschnittliche Leistung über ein Jahr in 10m Höhe angegeben. Sie beträgt im Binnenland in Deutschland zwischen 42- 105 W/m² (leider eine ganz schön starke Streuung. Bei 50 W/m² entspricht das einem Energieangebot von 438 kWh/(m² a) bei einem angenommen maximalen Wirkungsgrad von 40% also 175.2 kWh.

Grüße
Jan