Scheibengenerator aus Multiplex, völlig eisenlos

[magneto]

Nach langen Überlegungen ich habe mich entschlossen, mit der Wikipedia
NICHT EINVERSTANDEN ZU SEIN.

Nach meinem „meutererischen Gefühl“ Wirbelstrome steigen:

1. proportional zur Stromfrequenz (ohne 2 Potenz!)
2. proportional zur 2 Potenz der vom Feld durchgestoßenen Breite des Leiters
(beim Runddraht ist’s Ø-Maß des Drahtes)

3. proportional zur Umfanggeschwindigkeit [m/s]
4. proportional zur Leiterlänge im Einflußbereich des Magnetfeldes (Spulenköpfe entfallen)
5. proportional zum Magnetflußwert- Änderung ∆T
6. proportional zur Leitfähigkeit des Leiters

Wie man leicht erkennen kann, die Werte 3 bis 6 gehören auch in die Stromspannungsformel, die wir verwenden.

Grüsse

Stefan

[Bernd]

Hallo Stefan, du hast mit deinem Gefühl schon ein paar mal Recht behalten.
Kannst du uns erläutern wieso bei Dir kaum ein Faktor im Quadrat in die Leistungsberechnung eingeht ?

Wie man leicht erkennen kann, die Werte 3 bis 6 gehören auch in die Stromspannungsformel, die wir verwenden.

Vielleicht reden wir auch nicht vom gleichen, ich rede von der Wirbelstromleistung, nicht von der induzierten
Spannungshöhe die die Wirbelströme treibt.

Bisher bin ich davon ausgegangen das sich die Wirbelspannungserzeugung (man beachte Spannung !) ähnlich
verhält wie bei der, ich nennen es mal, "Nutzinduktion".
Wenn dem so wäre dann komme ich zu der Erkenntnis das doppelte Wirbelstromspannung vierfache Leistung nach sich zieht.
Induziere ich, durch welchen Umstand auch immer, eine doppelt so hohe Wirbelstromsspannung dann erzeugt
diese Spannung einen doppelt so hohen Wirbelstrom in Ampere, davon gehe ich zumindest aus.
Doppelte Spannung und doppelter Strom ergibt die 4 fache Wirbelstromleistung, die 4 fachen Wirbelstromverluste.

Ich nenne mal Faktoren die aus meiner Sicht zu einer Verdoppelung der induzierten Wirbelstromspannung und
damit zu einer Vervierfachung der Wirbelstromverluste führen.

- Verdoppelung der Drehzahl/Frequenz (das gleiche gilt für die Verdoppelung der Umfangsgeschwindigkeit) --> doppelte Spannung
- Verdoppelung des magnetischen Flusses --> doppelte Spannung

Falls das was ich sagte zutreffend wäre (doppelte Spannung = 4 fache Leistung) dann sollten die eben genannten
Faktoren in einer Formel zur Berechnung der Wirbelstromverlustleistung(!) im Quadrat eingehen.

Eine Verdoppelung des Drahtdurchmessers ist einer Viertelung des Widerstandes des Drahtes gleich zu setzen.
Die wirksame Induktionsspannung bleibt aber die gleiche.
Bei gleicher Induktionsspannung sollte sich bei Viertelung des Innenwiderstandes ein vierfach so hoher Wirbelstrom einstellen.
Gleiche Spannung aber vierfacher Strom = vierfache Leistung
Das entspricht: doppelter Drahtdurchmesser = vierfache Wirbelstromverluste

Auch der Drahtdurchmesser sollte nach dieser Überlegung im Quadrat in die Formel zur Leistungsberechnung(!) einfliessen.
Edit: (sehe gerade das du den Drahtdurchmesser ja schon im Quadrat hast einfliessen lassen)

Kommentare heiß ersehnt.

Grüsse

Bernd

[magneto]

Ja, ich versuche den Weg zu gehen, die schädliche „Leistung“ der Wirbelstrome (WS) zu berechnen nach ähnlichen Prinzipien wie man die nutzbare Leistung des Generators berechnet.

Die Spannung der Wirbelstrome ist dabei einer der wichtigsten Faktoren. Doch ich behaupte nicht, daß „meine“ Formel komplett ist.....

Um den I- Wert (Ampere) des WS zu berechnen müßte man Widerstand auf dem WS- Wege kennen. Dazu muß man erstmal den Weg (Maß des Weges oder Mittelwert) zuverlässig berechnen – und Annahme des ز betrachte ich hier als sehr grobe Vereinfachung.


Der Weg der WS läuft „rundherum“ des Drahtes – wobei ich stelle’s mir so vor, daß bei kleiner Spannung schließt sich der Weg des WS auf geringerer Kreisbahn als Drahtumfang.

VILLEICHT hätte das Wert πØ anstatt ز besser in die Formel gepaßt?

Grüsse

Stefan

[Bernd]

Ich staune was du der Tastatur für Formelzeichen entlockst.
Wie meinst du das mit Pi mal Durchmesser ? (sofern ich das richtig interpretiert habe)

wobei ich stelle’s mir so vor, daß bei kleiner Spannung schließt sich der Weg des WS auf geringerer Kreisbahn als Drahtumfang.

Bislang gehe ich davon aus das der Wirbelstrom der durch das Magnetfeld induziert wird (und nicht der durch den fliessenden "Nutzstrom" im Leiter)
nicht entlang des Drahtumfangs verläuft sondern kreisförmig um die eintretende Feldlinie herum verläuft. Im Normalfall im Leiter so weit
bis der Magnet endet und dann zurück im Leiter bis zum anderen Ende des Magnetfeldes, so wie Richard es schon darstellte.

Das mit der Reduktion bzw. Erhöhung der Wirbelstromverluste im Quadrat der Durchmesservergrösserung kann vielleicht tatsächlich
nicht stimmen, es muss nämlich noch mehr sein.
Der Grund ist folgender, Beispiel:

Erzeugt eine Wicklung mit 10 Windungen mit Draht von 1mm Durchmesser 10 Watt Verluste, so wären es bei Reduktion auf 0,5mm Durchmesser laut
dieser Berechnung (bei gleicher Windungsanzahl) nur mehr 1/4 von 10 Watt = 2,5 Watt.
Tatsächlich müsste man aber 4 Drähte von 0,5mm parallel wickeln um auf den Querschnitt des 1mm Drahtes zu kommen.
Damit wären die Verluste, aufgrund der nun 4 x längeren Drahtlänge im Magnetfeld, wieder gleich.
Das kann ja eigentlich nicht sein, oder ? Dann könnte man sich den dünneren Draht sparen.

Steigen die Verluste also sogar mit der 3ten Potenz des Drahtdurchmessers ?

Grüsse

Bernd

[MaRiJonas]

Steigen die Verluste also sogar mit der 3ten Potenz des Drahtdurchmessers ?

Hallo Bernd,

sie steigen sogar in der 4. Potenz zum Drahtdurchmesser!!!

Ich habe die von mir verwendeten Formeln nun Mal in einer großen zusammengefasst:

P = (r^4 * Z^3 * B^2 * n^2 * l * N * PZ * 3,1415) / (900 * rho)

mit folgender Nomenklatur (in KLammern stets der verwendete Zahlenwert):

P = Wirbelstromleistung des Scheibengenerators in W
r = Radius des Drahtes in m (0,000355)
Z = Anzahl der Magnete (48)
B = magnetische Flussdichte in T/m^2 (0,25)
n = Umdrehungen in U/min
l = Schenkellänge des Magneten, wirksame Länge eines Drahtstückes in m (0,04)
N = Anzahl der Drähte einer Phase (45)
PZ = Anzahl der Phasen (2)
rho = spezifischer Widerstand in Ohm*m (Kupfer = 1,79*10^-8)

Anmerkung: Im Gegensatz zu meiner ersten "Korrektur" (l * r) statt (l * d) ist die wirksame Fläche der "Wirbelstromwicklung" im Draht als l * r * Wurzel(2) anzunehmen, da die induzierte Spannung ja im Quadrat in die Leistung eingeht.

EDIT: Irrtümlicher Weise hatte ich elektrische Leitfähigkeit in Ohm/m geschrieben, richtig ist natürlich spezifischer Widerstand in Ohm*m

Gruß

Richard, der hofft, damit ein wenig Licht ins Dunkel der Wirbelströme gebracht zu haben.

[Bernd]

Du sagst also die Verluste steigen mit der 4ten Potenz des Drahtdurchmessers.
Hast du eine Begründung für deine Annahme ?
Das würde ja bedeuten doppelter Drahtdurchmesser = 16 fache Verlustleistung ? Warum ?
Bezogen auf den Vergleich zum Scheibengenerator aus dem Kleinwindshop mit 1,6mm dicken Draht
würde es bedeuten das pro Drahtlänge im 1,6mm dicken Draht alleine durch den Durchmesserunterschied
von meinen 0,71mm zu den 1,6mm die 26 fache Verluste enstehen müssten.

Bei der Anzahl der Magnete verwendest du die dritte Potenz.
Das bedeutet doppelte Magnetanzahl = 8 fache Verluste. Kannst du auch das begründen/erläutern ?

Bei der Anzahl der Windungen verwendest du sogar auch das Quadrat.
Doppelte Anzahl von Windungen ergeben nach deiner Version die 4 fache Verlustleistung.
Doppelte Windungsanzahl bedeutet aber doch lediglich doppelte Drahtlänge.
Da kann ich mir deinen Sichtweise nun am aller wenigsten erklären. Das sollte die Verluste lediglich verdoppeln.
Auch hier frage ich nach einer Begründung ?

Ich erkenne in deiner Formel keine Berechnung der wirksamen Gesamtdrahtlänge.
Ich sehe lediglich die Schenkellänge und die Anzahl der Drähte der Wicklung sowie die Anzahl der Phasen.
Es fehlt die Anzahl der Spulenschenkel pro Phase.

rho = elektrische Leitfähigkeit in Ohm/m (Kupfer = 1,79*10^-8)

In Ohm je Meter wird der spezifische elektrische Widerstand angegeben. Hierfür verwendet man auch das Formelzeiche rho.
Die elektrische Leitfähigkeit wird in s/m angegeben und ist der Kehrwert des spezifischen Widerstandes.

Falls du dich auf den spezifischen elektrischen Widerstand bezogen hast, so ist dieser für Kupfer aber nicht 1,79 * 10^-8
sondern weit höher nämlich ca. 0,0178 Ohm/m bzw. 1,78 * 10^-2 (bei einem Querschnitt von 1mm²)
Evtl. hast du den spezifischen Widerstand (nicht die Leitfähigkeit) bezogen auf 1m² angegeben ?

Wie bist du auf den Wert "900" in deiner Formel gekommen ?

Was mir bei deinen Darstellungen immer fehlt ist eine Erläuterung WARUM du dieses oder jenes so siehst oder annimmst.
Meine Fragen die ich weiter oben stellte sind ein Resultat dessen.
Ich versuche immer zu begründen warum ich zu diesen oder jenen Vermutungen gekommen bin.
Vielleicht sind meine Texte dadurch etwas länger, aber beim Durchlesen kann man zumindest meine Schlussfolgerungen nachvollziehen,
egal ob sie richtig oder falsch sein mögen.

Grüsse

Bernd

[MaRiJonas]

Du sagst also die Verluste steigen mit der 4te Potenz des Drahtdurchmessers. Hast du eine Begründung dafür ?
Das würde ja bedeuten doppelter Drahtdurchmensser = 16 fache Verlustleistung ? Warum ?

Jetzt habe ich Dich aber aufgeweckt!!! Ich habe einige Stunden damit verbracht, aus den in meiner ersten Berechnung verwendeten Formeln eine einzige Formel herzuleiten, damit Du das mit Deinen Annahmen vergleichen kannst.

Erklärung: Spannung geht im Quadrat ein, darin ist der Radius enthalten, weil er in der wirksamen Drahtfläche vorkommt. Das andere r-Quadrat kommt aus der Berechnung des Widerstandes, wo die Querschnittsfläche des Drahtes im Nenner steht.

Bei der Anzahl der Magnete verwendest du die dritte Potenz für die Steigerung der Verluste.

Die Anzahl der Magnete kommt in den verschiedensten Formeln vor:

Die Frequenz geht im Quadrat ein, weil die induzierte Spannung im Quadrat eingeht,
Anzahl der wirksamen Schenkellängen einer Phase (diese ist "zufällig" gleich der Magnetanzahl)

Bei der Anzahl der Windungen verwendest du sogar auch das Quadrat.

Bitte achte auf MEINE Nomenklatur. Anzahl der Windungen ist groß N. Drehzahl ist klein n.

Es fehlt die Anzahl der Spulenschenkel pro Phase.

Die steckt in der Anzahl der Magnete, weil sie bei Deinem Scheibengenerator identisch ist.
Es wäre klarer, diesen Faktor einzeln aufzuführen. Da hast Du recht.

Gruß

Richard und Danke für´s nachvollziehen.

[Bernd]

Die steckt in der Anzahl der Magnete, weil sie bei Deinem Scheibengenerator identisch ist.

Das ist zwar bezogen auf meinen Generator richtig, die Anzahl der Spulenschenkel ist aber (eher ausnahmsweise) bei meinem
Generator gleich der Anzahl der Magnete. Das ist begründet durch die Bauweise mit überlappenden Spulen bei der
das Verhältnis aus Spulen und Magneten pro Phase gleich ist.
Bei der überwiegenden Mehrheit der eisenlosen Scheibengeneratoren wird aber mit nicht überlappenden Spulen
gearbeitet. Dort differiert die Spulenschenkelanzahl zur Magnetanzahl je nach der Zahl der verwendeten Phasen.
Es wäre gut wenn eine Formel in dieser Hinsicht universell wäre.

Ich habe einige Stunden damit verbracht, aus den in meiner ersten Berechnung verwendeten Formeln eine einzige Formel herzuleiten

Das baut mich auf. Ich dachte nur ich muss lange grübeln um Lösungen für komplexe Dinge zu suchen.

Beim Radius hoch 4 kommt also ein r aus der Flächenformel r² * pi ?
Ok dann ist das verständlich. Flächenberechnungen hatte ich ja in meiner rudimentären Formel noch gar nicht eingebunden gehabt.
Allerdings wird es auch extrem schwierig eine Formelherleitung nachzuvollziehen wenn sie bereits "zusammen gefasst" dargeboten wird.
Das gleiche gilt also auch für die Herkunft des "hoch 3" bei der Magnetanzahl ?

Wie bist du auf den Wert "900" in deiner Formel gekommen ?
Was ist mit dem rho ? Dem spezifischen Widerstand. Du gibst einen Wert pro Meter für einen Querschnitt von 1m² an.
Ich kenne die Angaben nur bezogen auf 1mm².

Grüsse

Bernd

[MaRiJonas]

Das baut mich auf. Ich dachte nur ich muss lange grübeln um Lösungen für komplexe Dinge zu finden.

Bei mir war es unter anderem auch das Verwechseln von groß N und klein n und diversen 2ern im Nenner im Zähler usw.

Wie bist du auf den Wert "900" in deiner Formel gekommen ?

Der kommt von 60^2 / 4 von der Umrechnung Minuten in Sekunden von der Angabe der Umdrehungen pro Minute, die ja im Quadrat eingeht.

Allerdings wird es auch extrem schwierig eine Formelherleitung nachzuvollziehen wenn sie bereits "zusammen gefasst" dargeboten wird.

Die Formeln hatte ich ja bei der ersten Berechnung ausführlich beschrieben. Aber ich kann sie auch gerne hier noch Mal kurz zusammenstellen:

Ui = delta PHI / delta t

delta PHI = B * A = B * l * r * 1,41 (<--- das ist die Wurzel 2, ein durchaus noch evtl. genauer zu ermittelnder Faktor)

delta t = n * Z * 2 / 60

P = (Ui^2/R) * (wirksame Leiterlänge je Umdrehung) * 2= (Ui^2/R) * (Z * N * PZ) * 2
Anmerkung: Der Faktor 2 rührt daher, dass die Energie berechnet wurde, die ein Drahtstück erfährt, wenn es in das Magnetfeld eintritt - die gleiche Energie erfährt es aber auch beim Austritt.

R = rho * 2 * l / A = (rho * 2 * l) / (r^2 * Pi / 2)

Ich hoffe, ich hab nix vergessen.

Richard

[Bernd]

Danke für deine Erläuterungen.
Wenn ich die Formel durchrechne komme ich derzeit noch zu keinem zur Realität passenden Ergebnis.
Vielleicht sind es aber auch Tippfehler, ich werde es wiederholen.
Es ist schon eine Herausforderung alleine die Werte in die Formel einzugeben und beispielsweise die
vierte Potenz aus 0,000355 zu berechnen. Mein Taschenrechner versagte gleich.

Grüsse

Bernd